由于集团企业的业务规模大、覆盖范围广, 因此, 其供应链物流一般采用三级网络结构模式, 即由覆盖全国的第一级网络、覆盖全省的第二级网络、覆盖地市的第三级网络组成。

目前, 集团企业在多级物流网络规划上, 大多采用自建仓库与租赁仓库相结合的方式, 以提高物流网络灵动性, 但往往存在节点设置不合理、资源利用不充分等问题。因此, 如何规划合适的物流网络, 成为集团企业降低成本、提高效率的重点。

物流网络规划, 主要是指网络节点选址问题。基本的网络节点选址主要分为, 集覆盖问题、最大覆盖问题、P-中心问题、P-中值问题。[1]

针对各类选址问题, 主要有以下几类选址方法:一是适用于解决多点物流网络优化选址问题的Baumol-Wolfc模型。[2,3]二是适用于求解设施数目已知选址问题的P-中值模型。三是适用于求解公共设施选址, 以最大化满足需求为目标的集合覆盖模型。[4]四是适用于配送中心仓库容量有限、客户地址及需求量已确定的混合整数规划模型。[5,6]

目前, 在学者们的研究中, 对集团企业多级物流网络规划这类复杂问题, 大多采用构建混合整数规划模型的方式。

郭福利利用以运输成本、仓库建造成本、运营成本构成的总成本最小的混合整数规划模型, 对海南省快递网络进行网络布局规划。[7]

彭鑫等以满足物流需求和最小建设成本为目标, 建立地下管道二级网络规划模型。[8]

吴雨诗构建了以经营成本、仓库租赁成本、运输成本最低为目标的混合整数规划模型, 求解快递企业集散中心网点选址。[9]

刘育玲考虑运输成本、仓库建造成本、经营成本、惩罚成本, 构建福州市果蔬冷链物流配送中心规划模型。[10]

然而, 目前多数研究在构建规划模型时, 都只是单方面考虑集团企业新建仓库的成本, 或租赁仓库的成本, 而不考虑在租赁的前提下, 部分网点采用原有自建仓库的情况。所以, 本研究在混合整数规划模型的基础上, 引入自建仓库作为新的参数, 研究考虑自建仓库情况下的集团企业网络规划, 构建含有自建仓库参数的混合整数规划模型, 并结合遗传算法, 求解选址问题, 旨在整合企业自身资源, 降低物流总成本, 提高企业效益。

集团企业物流网络多数为三级物流网络, 即覆盖全国的第一级网络、覆盖各省的第二级网络, 以及覆盖各市的第三级网络。

集团企业多级物流网络结构, 如图1所示。

图1:集团企业多级物流网络结构示意图   下载原图

图1中:i为一级网点, i={1, 2, …, L};j为二级网点, j={1, 2, …, M};k为三级网点, k={1, 2, …, N}。

本研究主要是多级网络中二级网络网点选址问题。尽可能地降低物流成本是物流网络规划依循的重要原则。根据不同的物流网络类型, 物流成本可由配送/运输成本、建设成本、运营成本等组成。[11,14]不考虑装卸损耗等影响较小的操作费用, 将集团企业物流总成本分为运输成本、仓储建设成本、仓储管理成本三部分。

根据集团企业的特点, 设置模型假设:

假设1:每个三级网点的需求量不会随时间改变出现大幅波动。

假设2:一个三级网点只由一个二级网点进行配送。

假设3:运输车速、运输费用固定。

(1) 运输成本。本模型中, 运输成本分为一级网点运往各个二级网点的运输成本、二级网点运往各个三级网点的运输成本两部分。运输成本函数, 如公式 (1) 所示:

其中, Rij为一级网点至二级网点的距离;dk为第k个三级网点的物资需求量;c为干线单位运输费用;Rjk为二级网点至三级网点的距离;Pjk表示当Pjk取1时, 第k个三级网点由第j个二级网点进行配送。

(2) 仓储建设成本。出于节省成本和规划灵活性的考虑, 各网点全部采用租赁模式。但部分网点拥有原有自建仓库, 为节省成本, 当网点有满足配送条件的原有自建仓库时, 选取原有自建仓库作为网点代替租赁。此时, 租赁成本为0。在模型中, 通过引入一个两点分布的参数Y来表现是否采用原有自建仓库, 即当网点拥有满足配送条件的原有自建仓库时, Y取0。此时, 选择原有自建仓库代替租赁作为网点。仓储租赁成本函数, 如公式 (2) 所示:

其中, Zj表示当Zj取1时, 在j点设立二级网点;Yj表示当Yj取1时, 第j个二级网点采用租赁的形式。取0时, 第j个二级网点采用自建仓库的形式;Cj表示第j个二级网点每年的单位租金。

(3) 仓储管理成本。由于集团企业采用一体化仓储管理模式, 各仓库仓储管理成本差额对模型影响较小, 所以, 为简化计算, 本模型中仓储管理成本为固定成本。仓储管理成本, 如公式 (3) 所示:

其中, a为每个二级网点每年的管理费用。

设物流总成本为TC, 则目标函数为:

模型约束条件为:

其中, Hjk为区域配送时限, h为装卸时间, V为货车平均车速。

公式 (5) 表示每个三级网点只有一个二级网点提供配送服务。

公式 (6) 表示每个二级网点可以覆盖所有的三级网点。

公式 (7) 表示任意三级网点不会对应到没有二级网点的地方。

公式 (8) 表示Zj为0~1变量。

公式 (9) 表示Pjk为0~1变量。

构建的混合整数规划模型属于混合0~1规划模型。由于此模型既有数值分析, 又有逻辑分析, 属NP难问题, 所以, 采用遗传算法进行求解。

公式 (4) 模型的决策变量为:Zj和Pjk两者皆为0~1变量, Zj表示在哪些候选点设立二级网点, Pjk表示设立的二级网点覆盖的三级网点。整个模型中, 共L个一级网点、M个二级网点候选点、N个三级网点, 决策数目共M+L×M+L×N个。

为解码方便并提高运算效率, 采用浮点数编码方法, 且Pjk取值与Zj息息相关。当Zj取0时, 该处无二级网点, 即Pjk必取0。因此, 一个Zj对应n个Pjk的值。

适应度函数作为算法演化的驱动力, 它的选取能直接影响遗传算法的收敛速度及能否找到最优解。

由于所建模型属于求目标函数全局最小化模型, 所以设适应度函数为Fit (X) , 并对其做如下处理:

一般对遗传算法中约束条件的处理方法, 有搜索空间限定法、罚函数法、可行解变换法。本研究采用的约束处理办法, 是把约束看作一个目标, 统计系统里每一个个体违背约束的次数, 次数少的个体优于次数多的个体。约束优先于适应度值, 即如果两个个体违反约束的次数不同, 则取违反次数少的;如果两个个体违反约束的次数相同, 则取适应度值好的。

采用轮盘赌法进行选择操作。设群体大小为M, 其具体操作步骤为:

第一步:计算出群体中每个个体的适应度总和。

第二步:计算出每个个体的相对适应度大小。由于个体i的适应度为Fi, 所以i个个体的选择概率为:

第三步:计算出各个个体的累积概率。

第四步:在[0, 1]区间内生成一个随机数, 判断随机数所在取值区间。若取值在[pi-1, pi]之间, 则Pi被选中。

第五步:重复第四步, 得到新的群体。

采用单点交叉作为交叉方法。设群体大小为M, 其具体操作步骤为:

第一步:群体中的每个个体两两进行随机配对。

第二步:随机给每对配对个体设置一个交叉点。

第三步:按Pc的交叉概率, 在每一对配对个体设置的交叉点处, 交换两个个体的部分染色体, 进而产生新的个体。其中, Pjk的交叉点由Zj的交叉点决定, 即当Zj的交叉点位于编码L处时, 则Pjk的交叉点位于编码n×L处。

变异概率为Pm, 具体操作步骤为:

第一步:选择父代进行变异操作。

第二步:在[0, 1]区间生成一个随机数。当此数小于等于Pm时, 进行变异操作。

A集团是我国目前通信信息行业最大的供应链服务提供商, 在全国拥有500多个直营网点、1500多个间接网点。A集团的供应链物流采用三级网络结构模式, 由位于北京、四川、江苏、广东的4个集散仓作为一级网络, 向全国的二级网点进行供应。

本研究主要对A集团的二级网络网点设立进行规划。由于全国数据庞大、计算繁杂, 且计算步骤重复, 所以, 以A集团在浙江省的二级网点设立为例, 进行计算演示。

浙江省的二级网点, 由位于江苏省的一级网点进行物资供应, 运往位于杭州、温州、嘉兴、湖州、绍兴、宁波、舟山、衢州、金华、丽水、台州的三级网点。

综合考虑交通、人力资源等因素后, 决定从杭州、温州、嘉兴、湖州、绍兴、宁波、舟山、衢州、金华这9个候选点中, 选出合适的地点设立二级网点。其中, A集团在杭州拥有存储面积达10000m2的自建仓库, 在温州拥有存储面积达6500m2的自建仓库。

浙江省位于我国东部地区, A集团在东部地区配送时限为24h (小时) , 配送均采用大型货车, 车速40km/h, 运费为每吨每公里0.8元, 单次装卸时间为3h (小时) , 每年各仓库的管理费用均为15万元。

各地市三级网点需求量、所有二级网点候选点租金、一级网点到各二级网点候选点配送距离, 以及所有二级网点候选点到各三级网点配送距离, 如表1~表4所示。

表1:各三级网点需求量数据     下载原表

表2:各二级网点候选点租金数据     下载原表

表3:一级网点到二级网点候选点距离数据     下载原表

表4:二级网点候选点到三级网点距离数据     下载原表

借助MATLAB求解模型后得出:最优网点数为4, 即在湖州、宁波、金华、温州设立二级网点, 其中温州采用自建仓库。

浙江省二级网点变化情况, 如图2所示。

由图2可知, 优化后, 将位于杭州的二级网点迁移至湖州, 丽水由位于温州的二级网点负责变更为金华, 即一级网点依旧为江苏, 二级网点则由杭州、金华、温州、宁波, 变更为湖州、金华、温州、宁波。其中, 由温州负责配送的丽水, 更改为由金华配送。

图2:浙江省二级网点覆盖范围优化前后对比   下载原图

浙江省二级网点物流各成本变化情况, 如图3所示。

图3:浙江省二级网点优化前后物流各成本对比   下载原图

由图3可知, 优化后, 运输成本降低3.1%、租赁成本降低53.56%。总成本为4900.04万元, 减少了556.7万元, 降低10%, 有效地降低了成本。

采取同样的方法规划全国二级网点。全国由42个二级网点增至52个, 有效地提高了全国配送速率和物流灵活度。全国部分二级网点仓库利用率低至60%, 优化后总面积减少至357197m2, 减少22.65%, 有效地提高了仓库利用率、降低了企业成本。

全国二级网点物流各成本变化情况, 如图4所示。

由图4可知, 优化后, 运输成本降低12.43%, 租赁成本降低19.83%, 总成本减少5485.96万元, 降低13.77%。

本研究针对集团企业多级物流网络规划问题, 构建含有自建仓库的混合整数规划模型, 并以A集团全国二级网络规划进行实证分析, 利用遗传算法求解, 最终确定了优化的物流节点, 为该企业节省5485.96万元的总成本。

这种含有自建仓库的混合整数规划模型, 相较传统的规划模型, 在一定程度上更符合集团企业物流的特点, 在降低物流成本上具有一定的可操作性和实用性, 为集团企业网络规划提供了更贴近实际的解决思路和方法。

在上述研究的基础上, 如何考虑周边辐射、挖掘更多企业潜在客户, 是今后进一步深入研究的方向。

图4:全国二级网点优化前后物流各成本对比