智能交通物流逐渐被大型企业广泛应用,为了最大程度的节约成本,企业希望以最少的费用为不同客户配送货物,这就需要研究一种可靠的智能交通物流最优仓库定位方法[1,2];而仓库和客户的精准定位是智能交通物流最优仓库有效定位的基础和关键,传统定位方法采用的定位方式,不能同时保证高定位精度和低计算量,得到的最优仓库定位结果并非成本最低[3—5]。北斗卫星导航卫星2012年12月开始运行,为中国及相邻区域提供定位服务,定位精度为10 m,测速精度是0.2 m/s。本文提出一种新的基于北斗的智能交通物流最优仓库定位方法。

北斗卫星导航系统为中国自行研发的、可独立工作的导航系统,主要包括注入站、卫星星座、用户、主控站和检测站[6,7],将卫星看作初始点,依据卫星和用户间的差异、卫星速度与位置获取定位信息,详细结构如图1所示。

图1 北斗卫星导航系统Fig.1 Beidou satellite navigation system  下载原图

依据北斗系统伪矩观测方程[8],将卫星与接收机的硬件时延忽略不计,当看到第k颗卫星时,伪矩可用公式描述为

式(1)中,dk表示接收机与第k颗卫星的间距;c表示光速;ξtk表示卫星钟差;eIk表示电离层误差;eCk表示电流层误差;eRk表示相对论误差。卫星钟差可采用星历参数修正,电离层误差可采用双频和模型修正[9],流层误差可采用模型修正,求出接收机与卫星的间距,计算公式如下:

式(2)中,(xk,yk,zk)用于描述卫星的空间坐标,通过北斗广播星历确定[10];(xa,ya,za)用于描述待计算接收机的空间坐标。设接收机的大致坐标为(xt,yt,zt),使ξxa=xa-xt,ξya=ya-yt,ξza=za-zt,对式(2)进行线性化处理,并将其代入式(1)中,由此得出第i颗卫星的伪矩观测矩阵:

根据上述内容可知,当观看到4颗卫星时就能够得到定位结果。观看到的卫星超过5颗时,可采用最小二乘法得出定位结果[11]。

仓库定位实质为一种规划问题。针对规划问题,通常采用寻优方法使成本最低化或利润最大化[12,13]。

智能交通物流最优仓库定位问题就是要定位最优仓库,保证从定位仓库将货物运至各个需求点的费用最低。假定存在n个仓库存在这种物品,存在m个需求点需要这种物品,设各仓库能够提供物品数量依次是q1,q2,…,qn,各需求点需求量依次是g1,g2,…,gm,,仓库i至需求点j的单位商品运送费用为wij元。

把运输问题转变成线性规划问题,用Pij描述物品由仓库i运至需求点j的数目,这里i=1,2,…,n,j=1,2,…,m,则决策变量个数为n×m,整个的模式描述如下,

约束条件:

目标函数:

对于任何一个仓库i和需求点j而言,供应约束条件要求仓库中物品存放量不应小于运出量,运至任意需求点的总量达到该点的最低需要。去掉非负约束,共存在(n+m)个约束条件。

只有在仓库总供应量与市场最低需求量相等时,才能满足市场需求,公式描述如下:

要求仓库总供应量与最少总需求量相等,也就是:

仓库中所有能够供应的物品被运往需求点,用来满足市场的最低需求[14]。在这种情况下,全部供、需约束条件都以等式形式描述,由此转换成下面标准运输问题。

约束条件:

目标函数仍为

选用禁忌搜索法对目标函数进行求解[15],用S描述智能交通物流中s个候选仓库集合,用U描述选择的点集,S(U)={U1,U2,…,Uv(n-v)}代表与其相应的领域,用v描述定位仓库个数,用tabu_tag(r)描述节点r的禁忌状态。则目标函数求解过程如下:

(1)通过贪婪启发式法得到初始解[16]。

(2)输入参数,包含终止迭代步数δ*,迭代时对目前解的邻居数量K、禁忌长度h和惩罚函数进行求解;令δ=0,tabu_tag(r)=0,A=,获取此刻最佳解Ubest,令Ubest=U,通过解评价[17]法求出U的评价值E。

(3)通过两两交换法对目前最优解U进行领域处理,若交换点并非禁忌表A中的元素,则可获取U的某个领域U',通过解的评价法求出解U'的评价值E',通过蚁群法获取路径,对禁忌表进行更新。

(4)对是否达到终止迭代步数δ*进行判断,若达到,则输出结果;反之,重新进行步骤(3)。

仓库的精准定位为智能交通物流最优仓库定位的基础,首先验证北斗定位的准确性,再对最优仓库定位结果是否达到低成本进行验证。

将某二级智能交通物流网络作为研究对象,其中包含1个工厂,7个仓库与28个客户需求点。采用北斗导航系统对工厂、仓库和客户需求点进行定位,并将GPS和Galileo导航系统作为对比进行测试。北斗导航系统定位结果如图2所示。

图2 北斗导航系统定位结果Fig.2 Beidou navigation system positioning results  下载原图

*代表客户需求点,+代表工厂,#代表仓库

一个好的导航系统不仅需要高定位精度,还应保证运行效率。对研究物流网络一天内,北斗、GPS和Galileo可观测的卫星数量变化进行统计,结果如图3所示,截止角设置成4°。

分析图3可知,北斗、Galileo、GPS平均可用卫星个数依次是8、13和22个,尽管卫星个数多会在一定程度上提高定位精度,但也会使计算量大大增加,影响用户端工作效率,不适于实际应用,而本文北斗导航系统可用卫星数量少,在降低工作量的同时,也可保证定位精度,下面对定位精度进行验证。

通过三维位置均方差mp对定位精度进行测试[18,19],mp=PDOPσ0,其中,σ0用于描述用户测距误差,PDOP用于描述位置定位精度因子,其值越低,认为定位精度越高。下面对北斗、Galileo、GPS导航系统定位精度进行测试,结果如图4所示。

分析图4可知,北斗导航系统三维位置均方差和GPS导航系统相差不大,均较低,而Galileo导航系统三维位置均方差较高,说明北斗导航系统不仅计算量少,而且能够保证工厂、仓库和客户的高定位精度。

针对研究的二级智能交通物流,通过北斗导航系统对工厂、客户和仓库位置进行定位,得到工厂P的坐标是(50,195),其固定费用是9 000元,工厂到各仓库间的运输费用用表1进行描述,仓库与客户分布如图5所示,仓库坐标和固定费用如表2所示,客户需求量如表3所示。仓库与客户需求点间的单位运输费用是2元,车辆额定载重量是2.6 t,平均行驶速度是65 km/h,车辆固定成本是550元。

图3 三种导航系统观测卫星数量变化情况Fig.3 Three kinds of navigation systems to observe the changes in the number of satellites  下载原图

表1 工厂与仓库间的单位运输费用Table 1 Factory and warehouse transport costs between units  下载原图

表1 工厂与仓库间的单位运输费用Table 1 Factory and warehouse transport costs between units

表2 仓库坐标和固定费用Table 2 Warehouse coordinates and fixed costs  下载原图

表2 仓库坐标和固定费用Table 2 Warehouse coordinates and fixed costs

采用本文方法得到的最优仓库定位结果如表4所示。

采用本文方法得到的定位结果总费用为11.5万元,通过GPS方法和Galileo方法对研究仓库进行定位,得到的定位结果总费用依次是12.1万元和15.6万元,本文方法所需费用最低,验证了本文方法的有效性。

图4 三种导航系统定位精度比较Fig.4 Three navigation systems positioning accuracy comparison  下载原图

图5 仓库与客户需求点位置分布Fig.5 Warehouse and customer demand point location distribution  下载原图

表3 客户需求点坐标位置和需求量Table 3 Customer demand point coordinate position and demand  下载原图

表3 客户需求点坐标位置和需求量Table 3 Customer demand point coordinate position and demand

表4 本文方法定位结果Table 4 The results of this method  下载原图

表4 本文方法定位结果Table 4 The results of this method

提出了一种新的基于北斗的智能交通物流最优仓库定位方法。介绍了北斗卫星导航系统,通过北斗卫星导航系统对智能交通物流仓库与客户需求点位置进行定位。建立目标函数,通过禁忌搜索法对目标函数进行求解,得到最优仓库定位结果。经实验验证,所提方法整体性能高。