随着机械化和计算机技术信息化的快速发展,仓库管理已经成为现代企业物流管理系统的重要组成部分[1]。为提高仓库管理效率,一方面可以优化货位设置,另一方面应考虑尽量提高拣选货物效率。在货物的拣选过程中,路径的选取至关重要。因此,以提高仓储作业效率、节约仓储成本为目标,对货物拣选路径进行优化以降低物流成本、提高经济效益的研究非常必要。目前国内关于货物拣选路径优化的研究很多,大部分以时间最少为目标[2],选用的优化方法有启发式算法[3]、神经网络法、遗传算法、禁忌搜索法、蚁群算法及模拟退火算法等[4],而在解决优化问题时,大部分学者会选择遗传算法来建立优化模型, 通过采用遗传算法可以实现对仓库拣选路径的优化, 提高拣货作业效率[5],减少拣货作业时间。

在分析模型目的和特征的基础上,对模型进行描述和假设。1在生成拣货订单过程中,有1种或多种货物合并为1批的订单,需要通过1个高位叉车进行拣选。2需要拣选的货物总容积和质量不会超过高位叉车的最大承载质量和最大拣选能力。3仓库中存储区的货架为双排型连接,并且为水平排列。4货架每层垂直间距为h,忽略叉车取货时间,已知拣选货物的品种和货位位置并且叉车匀速行驶。

拣选路径优化过程是以拣选时间最短为目标,通过降低拣选路程来提高拣选作业效率。假设高位叉车1次需要拣选L种货物,根据假设建立拣选路径优化模型如下。

式中:为 叉车行驶的总路程; Kij为从货物i到j的实际位移; Yij为决策变量; 表示每种货物在拣选过程中叉车只经过1次; 表示拣选货物的总质量不超过叉车最大载荷质量; vx为叉车水平位移速度; vy为叉车垂直位移速度; h为高架货位的平均高度; ci为货物i所在的层数。

在解决一般路径优化问题时,遗传算法可以发挥较好的效果[6]。遗传算法的主要步骤包括编码设计、 适应度函数确定、选择操作、交叉操作及变异操作等[7]。通过采用遗传算法求解上述模型最优解,找出高架仓库拣选的最优路径,算法步骤如下。

(1)采用整数编码,每条染色体有L段基因表示L种货物,染色体上每个基因表示1个货位 (x,y,z)。

( 2 )计算适应度值,设立适应度函数

(3)选择操作,所有个体按照适应度值从小到大排列,选择中间和尾部的个体进行复制,保留优秀个体。

(4)交叉操作,采用单点交叉,只互换2个染色体的一个交叉点的基因。

(5)变异操作,随机选择父代个体染色体的2个位置,将处于二者间的基因顺序颠倒,形成新个体。

(6)终止条件,设种群规模为50,交叉概率为0.85,变异概率为0.05,当迭代次数达到1 000时, 算法终止。

通过对拣选路径优化模型的分析,根据高架仓库的整体布局进行模拟参数设定,选取20种不同类别的货物作为研究对象,在这20种货物总质量不超过叉车最大负荷的情况下,分别选用S型拣选方法、混合拣选方法和遗传算法对20种货物拣选最优路径进行求解,然后进行比较分析,选出最佳拣选方案。参数设定的初始化货物货位信息如表1所示。

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模拟的立体仓库仓储区的长为32 000 mm、宽为30 000 mm,有货架12排12列6层,每个货位长2 300 mm、宽1 200 mm、高1 500 mm,拣货通道宽2 300 mm,有高位叉车1台,叉车水平运行速度vx=1 000 mm/s,垂直运行速度vy=250 mm/s,根据表1的货位信息绘制仓库拣选区的简易布局如图1所示,其中从左至右为1—12列,从上至下为1—12排,黑色方格为20种货物所在位置,白色方格为非选取货位。

选用S-shape策略、混合型策略和遗传算法分别对20种货物进行仿真求解,通过Matlab软件设计算法求解结果如下。

(1)S-shape策略。S-shape策略是指穿越策略[9],需要把每个通道都走一遍,然后拣选出所需要的货物。首先对20种货物进行编码,通过S-shape策略优化后所需要的拣选时间为848.8 s,得到拣选路径:14→12→16→13→20→17→9→2→1→15→18→ 6→11→7→4→3→5→8→10→19。

图1 仓库拣选区的简易布局  下载原图

(2)混合型策略。混合型策略是指退回策略和S-shape策略相结合的策略[10],通过混合型策略优化后所需要的拣选时间为856 s,得到拣选路径:14→ 12→16→13→20→6→11→19→5→10→8→3→4→ 7→18→15→1→17→9→2。

(3)遗传算法。采用Matlab软件对拣选路径优化模型进行求解[11],设种群规模为50,交叉概率为0.85,变异概率为0.05,迭代次数为1 000次。通过遗传算法优化后所需要的拣选时间为827.3 s,得到拣选路径:14→12→16→13→20→6→11→7→4→3 →8→10→5→19→18→15→1→17→9→2。

比较这3种方法得到的优化结果如表2所示。

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通过表2可以看出,相对于混合型策略和S-shape策略而言,采用遗传算法对仓储货物拣选路径优化可以有效减少拣选时间,提高拣选工作效率。

通过改进货物拣选路径优化模型,采用遗传算法进行求解,并且使用Matlab软件对拣选路径优化进行仿真设计。为验证模型的有效性,采用混合型策略、S-shape策略和遗传算法分别求解,得出最优解即拣货作业时间和拣选路径最优,对优化结果进行比较可以看出遗传算法求解模型优于其他算法,实现拣选路径优化的目的。由于所建立的模型适用于小件货物拣选,如果在大型仓库,随着拣选货物量和货物体积质量的增加,模型优化结果将不明显。此外,建立模型时仅考虑叉车水平和垂直方向的位移,而没有将拣货时间和寻找货物时间考虑在内,还有待继续深入研究。