仓储管理是供应链管理的重要环节, 而拣货作业又是仓储活动中最费时费力的操作。据测算, 仓库的拣货作业成本, 可达仓储成本的50%至60%左右。提高拣货操作的效率对提高配送中心整体的运作效率和经营状况有着显著的现实意义。为提高拣货效率, 一个行之有效的方法是通过对存货的储位进行优化, 缩短拣货过程中在库位间来回行走的距离, 进而缩短操作时间, 提高工作效率。

近年来国内外学者、从业者对储位优化问题进行了大量的研究。李珍萍, 冯卉妍, 崔晓洁[1]以拣货距离最短为目标, 建立了一个单纯寻求提高工作效率的储位优化模型, 并利用遗传算法对模型进行求解;陈荣、周超[2]在自动化立体仓库中, 以拣货耗时最短、能耗最低、保持货架平衡以及货架的重心最低为目标, 建立包含四个目标的数学优化模型;H.Brynzer, M.I.Johansson[3]提出根据零件可组装成的产品, 将零件分成不同的类别, 最后将整体需求最高的同类零件存入离出口最近的存储区域, 从而降低拣货的行走距离和操作时间。Chin Chia Jane[4]将仓库根据工作人员划分成若干个包干区, 并以平衡各个区域工作量及维持拣货操作在各区域间不间断接力行进为目标建立储位优化模型, 并通过启发式算法对其求解。

储位分配的过程中需要考虑货品的重量体积与货架容积承重之间的关系, 现有的文献要么把库位的承重、容积对于产品的重量、体积等客观限制条件当作次要矛盾进行了简化或忽略, 从而变成了在理想环境中进行的纯学术研究, 实用性有限;要么就是通过收集仓储企业全方面信息, 将所有能考虑到的条件都涵括在内, 通过完备的数学模型实现优化。这类模型对物流仓库的信息管理水平要求较高, 运用的门槛较高。本文以一个存储货品的重量、体积等关键属性数据缺失的立体仓库为研究对象, 寻求一种兼顾实用性的低门槛储位优化方法。

常见的储位优化的方法有如下几种。

就是将存货按照出库的频率从高到低分为A、B、C三类。A类货品出库频率最高, 应放置于靠近仓库出口的区域;B类产品出入频率一般, 应存放在仓库中间的区域;C类货品的出库频率最低, 可放在仓库最深处。

随着时间的推移, 货品的需求量会发生变化, 相应的A、B、C分类也随之变化。所以在进行分类时需要注意到数据的时效。

根据货品的某项或多项属性进行分类。例如文献[3]所采用的根据零件所能组装成的产品对零件进行分类;又如“啤酒和尿布”的经典案例, 将相关性较大的物品放在邻近的位置, 可以降低物品的进出库次数, 减少操作人员的工作量。

这种方法的目标是将仓库中每一个区域的进出库量控制在相同水平, 避免工作量集中在某一区域, 在拣货、出入库操作时造成拥堵, 造成不必要的等待时间。

尤其在以人工操作为主的仓库, 为了避免拣货员花费额外的时间甄别货物甚至拣错货物, 应当将容易混肴的货品分开存放。

本文研究的目的是寻求一种储位分配策略, 将出库频率最高的货品放置到离出口最近的位置, 从而提高的拣货效率, 这显然与ABC分类法的思想一脉相承。一份有效、合理的优化方案, 需要考虑到实际操作中的各种制约因素, 例如储位的容积大小、货架的承重能力等。为了能系统的了解A公司仓库的具体操作, 提出合理的优化方案, 本文将按照以下的步骤展开研究。

第一步, 收集和分析仓库相关的数据资料。具体包括仓库货位特性、物料需求、产品当前存放的状态等一些基本却关键的属性数据, 这些数据可以为实现合理有效的货位分配提供重要的参考依据。

第二步, 构建储位优化模型。储位优化的目标, 就是缩短拣货行走路径的长度, 从而降低拣货操作的耗时, 提高仓库工作效率。在优化过程中, 需要考虑到一些客观限制条件, 例如货物的规格尺寸与重量、货位本身的大小、拣货作业的准确率要求等。这些限制条件即是优化模型的约束条件。

第三步, 优化模型求解。求解多目标优化的问题的方法有很多种, 为了能够获得满意的结果, 选择合适的方法十分有必要。

第四步, 仿真实验和优化结果分析。得出优化结果后, 采用一段时间内的仓库内运作的数据进行仿真, 验证优化的效果。

本文研究的A企业是一家经营鞋服销售企业。鞋服行业常见的经营模式是在产品上市前的6至12个月, 品牌公司召开新品发布会, 并于会后收集经销商的订单, 并在6到12个月后向经销商发货。根据历史统计, 这批在发布会后收到的订单占历年销售的70%左右。因此, 可以假设当前在库货品在未来一段时间内的出库次数可以预估。

优化是否可以顺利实施, 还取决于库位是否有能力装载移入的货品。但是A公司缺失其货品总量体积信息, 需要通过别的途径来保证优化的可行性。

图1 仓库货架分布图  下载原图

图1所示, A企业仓库自南向北分为工作区、大货架存储区和小货架存储区。出入口的位于最南端工作区中间的出库扫描区。而根据A企业经营的不同品牌, 又将仓库存储区域自西向东划分为三个不同的区域, 分别存放不同品牌的货品。

以西南角第一排货架中第一层的第一个库位为原点, 垂直于货架排列的方向为x轴, 平行于货架的方向的为y轴, 建立三维坐标系, 则通过实地测量, 可获得任意库位i的坐标Pi (xi, yi, zi) , 另外, 设出入口为“0”, 同理可测得出入口的坐标为P0 (x0, y0, z0) , 则任意库位距离出入口的距离为:

其中, β为高度影响系数。拣货员拣取高层货物的时候, 往往需要借助一些设备, β的取值决定于取用设备前往高层库位取货的难易程度。

根据每个库位的尺寸和材质, 可将库位分为五类, 分别用自然数1至5表示, 其中三类在大货架区, 两类在小货架区。具体规格如表1所示。

    下载原表

显然, 存放在容积小的库位中的货品可以存入到容积更大的库位。为了合理利用存储空间, 不妨约定当前存放在第1、2、3类库位货品, 只能在相同类型的库位中进行优化调整;而在第4类库位中的货物, 除可在本类货架中进行调整外, 还可以存放到第一类货架;类似的, 第5类货架中的货品可以的调入第2、3、5类库位。

最后, 为了简化拣货操作, 每一个库位内只允许存放一种SKU。这样可以减少拣货员挑选货品的时间, 降低拣错货的机会。

根据本文的优化目标, 可建立如下优化模型:

ST:

式中:

fj———货品j的预测拣货次数;

di———库位i到出出入口的距离;

xij———决策变量;

图2 优化前后拣货库位热力图  下载原图

L———所有库位的集合;

M———库存中所有货品SKU的集合;

ki———当前存放在库位i中的货品将要存入新库位所属的货架类型;

ki———库位i所属的货架类型;

bi———库位i所在的品牌区域;

bj———货品j所属的品牌。

约束条件 (2) 是指库位只能从仓库中现存的库位中选择;约束条件 (3) 要求存入仓库的货品只能是当前的库存中存在的;约束条件 (4) 表明决策变量为0-1变量, 当xij=1时, 表示货品j放在库位i上;约束条件 (5) 表示所有的库位最多只能存放一种SKU;约束条件 (6) 表示每一个SKU都必须放入库位, 且只能放入一个库位, 不得分开存放;约束条件 (7) 要求所有的货品只能在相同类型的库位之间或往容积更大的库位移动;约束条件 (8) 则要求货品根据其品牌存入对应的区域。

本文通过Python的Pu LP库对该线性规划模型进行求解。Pu LP是Python中的一个专门解决线性规划 (LP) 和混合整数规划 (MILP) 问题的第三方扩展库。通过Pu LP实现模型求解语句简洁易懂, 灵活性强, 便于移植推广。

采用A公司仓库今年9月初在库的包含7800种SKU真实库存数据及其当月出库预测对储位分配进行优化, 并分别计算优化前后的目标函数值。得:

优化前Z前=368, 181.00, 优化后Z后=183, 052.01, 减少近50%。

最后, 利用9月份真实订单数据———共1111条订单需访问各类库位超过11000次———对优化前后的储位分配进行仿真, 并根据拣货过程中每个库位被访问的次数绘制拣货库位的的热力图, 验证优化的效果。

如图2所示, 优化前各类货品近似随机地分布在仓库各区域, 许多出库频次较高的货品甚至被放在仓库深处的库位, 拣货员需要穿越整个货架区域才能将这些货品取出并送到出库扫描区;优化后, 各品牌出库频次最高的货品都被放置在靠近出口的库位。同时, 为保证优化方案的可行性, 根据约束条件 (6) 和 (7) , 部分出库频次较高的货品仍被存放在仓库深处区域, 但整体情况较优化前得到显著改善, 故优化模型有效。

本文列举了常见的储位优化的方法, 并在对国内外学者的研究成果进行了回顾, 发现现有的优化方案并不能贴合我国许多还处于发展阶段的物流仓储企业的管理现状。

之后, 本文以A公司的一个以人力操作为主、货品关键属性数据缺失的立体仓库为研究对象, 以提高拣货操作效率为目标, 兼顾货架的容纳能力, 建立了储位优化模型并进行求解。最后通过来源于企业的真实数据进行仿真, 优化后函数值减少50%, 优化效果显著。

然而, 本文在对储位进行优化时, 为了规避货品关键数据不足的困境, 只考虑了在同类库位之间或往更大库位进行移动的方式进行调整, 使得优化效果大打折扣。如果条件允许, 还应该采用各种测量、估计手段, 获取货品所缺失信息, 摆脱上述限制, 完善模型, 最求更优的结果。另外, 优化过程中也没有对平衡仓库各区域的工作量进行太多考虑。为了确保高效的仓库运作, 均衡的工作量十分有必要, 可在这方面进行更深入研究。