化学化工产业是我国重要的经济支柱产业之一, 在这些化工产品中危化品占据了相当大的份额[1], 近几年危化品事故频发, 给国家和社会造成了重大的经济损失, 尤其经过8.12天津滨海爆炸事故之后, 人们对危化品仓库的安全管理极度关注, 迫切期望在事故之前能对危化品仓库的环境有所控制, 例如仓库温度、库内危化品浓度等。本文通过对夏季危化品仓库温度控制建立恒温系统, 并应用Matlab建立系统模型并对该系统模型进行仿真[3,4,5], 可以看到该控制系统对仓库温度的显著调节作用。

Matlab是目前应用十分广泛的一种集科学运算、程序设计、高质量的图形可视化与界面设计以及便于与其他程序和语言接口的软件。Simulink是基于Matlab的图形化仿真集成环境, 是Matlab提供的进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包[2]。Simulink可以很方便地对系统进行可视化建模及仿真, 并可与工程紧密结合起来。

根据理想气体的物理方程 (equation of state for ideal gases) , 可以求得仓库内空气的质量m。

其中p为标准大气压 (atm) ;

V为仓库内气体的体积 (m3) ;

M为标准状态下气体摩尔质量 (kg/mol) ;

R为普适气体常数 (J·mol-1·K-1) ;

T为热力学温度 (K) ;

根据热传导现象:气体温度不平衡时, 将会有热量从高温处向低温处传递, 气体各处的温度将趋于平衡。建立仓库顶部模型如下图1所示, 假设M平面为库顶。

图1 仓库顶部模型  

假设库顶M平面上各点的温度相同, 其上侧温度高于下侧温度, 则根据Fourier Law (傅里叶定理) 单位时间内通过M平面传递的热量ΔQ/ΔT与平面M的面积ΔS和平面M处的温度梯度dT/dz成正比, 即:

 (其中k为热传导系数) ;

由此可见仓库内温度受到仓库外环境温度的影响, 由于墙壁、窗户、大门等一些建筑材料的导热作用, 仓库外温度将会影响仓库内温度的变化。仓库由于墙壁热传导作用内部空气温度升高, 根据热力学第一定律有升高热量:

其中:m为仓库内空气质量;

M为一摩尔空气质量;

i为空气自由度;

T外、T内为仓库内空气的前后温度值;

在不考虑仓库内人员与货物等对仓库内温度影响条件下, 假设仓库内温度为T内, 仓库外温度为T外, 每小时热传导的热能为Qup, 则单位时间内仓库得到热量的热能方程如下所示。

其中:K为各材料热导率;

A为门窗、墙壁的表面积;

D为门窗、墙壁的厚度;

α、β、γ为各材料影响因子;

制冷设备通过逆循环, 利用外界对物质做功, 使从低温热源吸收的热量不断地传递给高温热源[8]。

制冷设备工作示意图如图2所示, 其工作原理为:液化后的制冷剂从蒸发器中吸热蒸发, 经压缩机急速压缩为高温高压气体, 然后通过冷凝器向仓库外放热, 经过节流阀的小口通道, 进一步降温降压后再进入蒸发器, 然后进入下一个循环。

图2 制冷设备工作示意图   

制冷设备的能量转化关系如图3所示。工作物质从低温热源吸热Q2, 向高温热源放热Q1, 要实现这一点外界必须对工作物质做功W。其制冷系数为:ξ=Q2/W=Q2/ (Q1-Q2) ;

图3 制冷设备能量转化关系  

制冷设备对仓库内温度产生的影响, 假设每小时流出制冷设备的冷空气质量为Mcool, 冷空气的温度为T冷, 空气的比热容为Cair, 则单位时间内仓库降低的热量的热能方程, 如表达式所示。

可以得到每小时仓库内温度的变化方程, 如表达式所示。

系统模型的组成包括:危化品仓库的热力学模型、制冷设备的热力学模型、控制制冷设备的自动调温机构、仓库内外温度的设定、各模型的反馈环节。整体结构如图4所示。

在构建用户模型的过程中, 首先在Simulink模型库浏览器窗口中查找所需的模块, 在模型库的树形结构列表中列出了各种模型模块[6]。系统模型是一个危化品仓库制冷恒温系统。包括制冷设备、自动控制设备和仓库共三个子模型。

图4 危化品仓库系统整体结构   

将仓库的实际温度和制冷设备冷空气的温度作为输入信号, 添加SUM与GAIN运算块并通过公式计算得制冷设备使仓库热量降益, 添加SWITCH组件用以控制制冷设备的开关, 当满足制冷条件时模型将一个“ON”信号发送到制冷设备模型, 当仓库温度降低至要求值时, 会有一个“OFF”信号发送到制冷设备模型, 模型输出为热量的降低速率。

这个子模型通过仓库实际温度与设定值的比较来操作制冷设备的开与关。它包含一个SUM模块和RELAY模块。这个组件的要求:当仓库温度低于设置温度, 控制信号等于1 (开启) 。当仓库温度高于设定温度时, 控制信号=0 (关闭) 。

该模型有一个滞后1.5℃的温度设定值, 将开关点参数设置为1.5, 关机点参数为1.5。当仓库温度超过1.5℃的设备设置, 自动控制设备输出是1。当仓库温度低于1.5℃的恒设备设置, 自动控制设备输出是0。即当仓库内温度高于设定温度, 继电器不首先切换到0, 直到仓库温度上升1.5℃。同样当仓库内温度低于设定温度, 直到仓库温度下降1.5度, 继电器才切换到1。

将通过制冷设备的单位时间热量减低值和仓库外部空气温度作为输入, 添加SUM和GAIN运算块通过公式计算单位时间仓库通过墙壁、门窗热量增益, 添加GAIN和INTEGRAL运算块, 使用室温的变化方程公式计算出当前仓库温度的实时变化状况。

Simulink模型中信号的传送是由模块之间的信号线来表示, 信号线所携带的信息既可能是标量也可能是向量。本文中需将仓库的实际温度信号, 作为另外子模型的输入, 即构成反馈环节。将上述三个自动控制设备、制冷设备、仓库子模型的输入输出信号连接起来, 添加一个恒量代表设定的仓库温度和一个温度信号作为输入信号, 总体模型如图5所示。

图5 总体模型   

控制系统由许多元件组成, 为了表明元件在系统中的功能并且可以直观的描述信号传递、变换的过程[7], 根据总体模型可以得到系统方框图如图6所示。

考虑到制冷设备滞后性和仓库内设备的电阻热效应, 进行参数的温度补偿。在按照信号的输入输出关系链接和各个系统模块之后即完成了构建模块的动作。为了仿真和分析必须正确设置系统模型参数和仿真参数, 添加一个温度信号来表示外界温度的变化, 设置频率为π/2*24, 设置仿真停止时间为24 (代表一天) , 验证模型设计参数值的近似估计。仿真的流程如图7所示。

图6 系统方框图   

图7 仿真流程图   

根据《常用化学危险品贮存通则 (GB15603) 的要求, 我们规定仓库温度控制阀值为25℃, 仓库实际温度控制在24℃左右。仿真结果如图8所示:信号1代表规定的仓库温度控制阀值, 信号2代表室外温度变化, 信号3代表仓库的实际温度变化。可以看到在时间为0-8左右外部温度小于25度, 制冷设备关闭, 仓库内温度随室外温度的升高而缓慢升高;在时间为8-20左右, 由于外部温度大于25度, 当温度达到26.5度时制冷设备开启, 仓库温度保持在24度左右;在时间为21-24左右, 外部温度小于25度, 制冷设备关闭, 仓库内温度随室外温度的下降而缓慢下降。仿真结果显示危化品仓库模型温度控制在设定值以下, 控制效果显著。

图8 仿真结果   

本文介绍了危化品仓库恒温调节系统的数学模型、理论方程、组成模型, 通过模拟温度的变化来验证模型的实际效果。基于Simulink动态仿真环境建立了系统的仿真平台, 并在此基础上进行了仿真。

结果表明, 本文所设计的恒温调节系统可以实现较大温差范围内恒温控制, 并能灵活设定目标温度值, 温度波动范围在±1℃, 基本实现设计目标。基于Simulink的仿真模型, 能够反映仓库恒温系统的动态工作过程, 该装置控制温度范围广泛, 可靠性强, 灵敏度高, 使用灵活, 为仓库恒温系统的设计和研究提供了一定的说明与帮助。