自动化立体仓库 ( automatic storage & retrievalsystem, AS / RS) 是现代物流系统中迅速发展的一个重要组成部分, 已成为企业物流和生产管理不可缺少的仓储技术, 越来越受到企业的重视。目前如何提高自动化立体仓库的作业效率成为当今研究立体仓库的热点问题之一, 而其库位的储存分配策略是影响自动化立体仓库的出入库运行效率的关键因素。最早有关储位分配策略的研究是Hesket[1,2]提出的单位订单体积索引原则COl ( cube-per-order index) 。Malmborg[3,4]研究了应用定位存储策略的仓储系统的最优化储位分配方法, 并提出在货位分配原则的基础上, 折衷分析空间需求和取货效率, 通过比较分析不同原则下所发生的平均取货费用来判断货位分配原则优劣的方法。Thonemann和Brandeau[5]提出了在随机环境中应用周转率和分类进行库位分配。Hsish和Tsai[6]提出基于BOM的分类存储方法。柳赛男等[7]在一般库区分配策略的基础上, 提出基于货品—货位耦合库区分配策略。

自动化立体仓库作业具有复杂性、不确定性、多目标和多约束等特点, 因此, 现有研究多是基于自动化立体仓库的某一应用背景或是特定作业阶段, 建立对应的数学模型, 求解得到理论上的最优或者次优解的储位分配策略, 然而企业仓储作业的物流需求总是在动态变化的, 这些研究成果往往难以在工程实际操作中得到充分应用。企业在实际动态仓储作业过程中更加关注如何有效选择利用不同策略, 最大程度提高自动化立体仓库的作业能力。因此, 本文基于Flexsim建立自动化立体仓库运作仿真模型, 引入货品的周转率、最大货位量分配和安全库存水平3个因素模拟仓储物流需求, 通过仿真比较分析, 得出物流需求变化下多种储位分配策略优劣, 为企业实际应用提供决策依据。

如图1所示, 考虑到在实际的自动化立体仓库运作中周转的货品种类和频率经常差异很大, 为了简化本模型, 根据帕累托分析法, 依照“关键的少数, 次要的多数”原则进行分配, 通常可以进行ABC分类, 本模型中考虑对货品周转率进行ABC分类, 将货品种类设置为A / B / C 3类。3种货品的到达过程可以依据各自的货品周转率换算出相应到达时间间隔的均值, 本模型中假设其随机到达规律都为正态分布, 3种货品到达后先在暂存区按FIFO规则进行排队, 入库时堆垛机依据设定的储位分配策略将当前货品搬运到立体仓库货架的相应货位上, 出库时货品出库指令由货架上设定的最小停留时间触发, 这里的最小停留时间与安全库存量设置相关。本模型中堆垛机的出入库口采用同端设置, 另外在模型运行时, 当同时有入库和出库指令的时候, 堆垛机会采用复合作业的方式运作。

图 1 自动化立体仓库模型Fig. 1 The AS / RS operation Flexsim model  下载原图

每个发生器对应产生不同货品的随机到达, 在到达方式选项卡上选用到达时间间隔方式, 设置随机到达规律为正态分布函数。为了在运行界面能够辨别3种货品, 因此需要在离开触发中设置不同的颜色进行区别, 分别设置为colorgreen、colorred、coloryellow。

每个发生器对应一个传送带, 传送带的设置主要起缓冲作用, 并将货品传送过程进行可视化, 因此将传送带的长度设置为8。

暂存区相当于出入库台的暂时存放区域, 主要起缓冲作用。设暂存区最大容量为10 000, 在临时实体流选项卡中设置发送至端口为第一个可用, 并使用运输工具。

设置堆垛机升降速度为0. 75m/s, 水平运行速度为2. 67m/s, 加速度为0. 5m/s2。

货架最大容量设置为180, 单元货位的容量为1, 同时对货架货位进行编号, 如图2所示, 编号的依据为堆垛机至各个货位的运行时间长短, 运行时间越短, 编号值越小。

图 2 货架货位编号和分区示意图Fig. 2 Goods-location number and shelves zone  下载原图

货品的入库是按照储位分配策略进行的, 如表1所示, 本模型定义了3种不同的存储策略进行分析比较。为了在模型中实现, 需要对在货架参数配置选项中放置到行和放置到列这两个参数进行相关设置和相应代码编写。在采用分区存储策略时, 如图2所示, 在货架货位编号的基础上, 按照A、B、C 3种货品的出入库频率和所需的最大货位数量进行划分。

在本模型中, 以不同货品在货架的不同储存时间, 即最小停留时间作为货品出库的触发。以A货品为例, 其计算过程如下:

最小停留时间 = A货品最大货位量×A货品平均到达时间×安全库存比例

表 1 储位分配策略Tab. 1 Storage allocation strategy  下载原图

本文在相同的实验场景里, 通过仿真分析A、B、C货位分配结构变化、安全库存量变化、货品周转率比例变化对自动化立体仓库储存策略优劣性的影响, 旨在通过分析, 确认影响存储策略优劣的因素, 并判断不同存储策略的适用范围。

如图3所示, 为反映仓储物流需求的变化, 考虑设计了P1、P2两组货品周转率值、两种安全库存水平和S1 - S4四种最大货品分配结构, 根据货品周转率、安全库存、最大货位分配结构3个仓储运作中物流需求因素的不同情况组合, 分别在3种存储策略下进行仿真, 得到各自货品出入库和堆垛机作业的仿真数据输出, 进行研究分析比较。

图 3 仿真分析研究路线Fig. 3 The research route to simulation analysis  下载原图

货品周转率参数设置: 数据的选用遵循两个基本原则, 即A、B、C 3种货品的周转率大小满足A > B > C和A + B + C = 1的数学关系。如表2所示, 设置P1、P2两组A、B、C 3种货品周转率比例结构, 并以100 s为基准时间, 将其换算为货品的平均达到时间。

表 2 ABC 货品周转率设置和平均到达时间Tab. 2 ABC goods inventory turnover setting and the average arrival time of goods  下载原图

ABC最大货位量参数设置: 本研究模型中总货位量为180, 设置4种货位分配结构S1 - S4, 如表3所示, 从S1到S4货品A最大货位量逐步变大, 货品B和C则逐步变小。

表 3 ABC 最大货位量分配结构Tab. 3 Maximum ABC goods inventory amounts assignment structure  下载原图

安全库存设置: A、B、C 3种货品的安全库存水平设置为40% 和60% , 在这两种库存情况下货品在货架上的最小停留时间计算结果如表4所示。

表 4 40%、60%安全库存下货架最小停留时间Tab. 4 The minimum residence time under 40% /60%safety inventory level  下载原图

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根据本文提出的实验方案, 设置仿真运行时间700 000, 运行模型后, 将不同物流需求情况下自动化立体仓库货品出入库和堆垛机作业仿真输出数据进行汇总, 得到表5和表6的仿真结果, 比较物流需求变动下3种存储策略的出入库效率。

表 5 仿真输出结果统计汇总情况 ( 一) Tab. 5 The statistics ( part 1) of simulation output  下载原图

表 6 仿真输出结果统计汇总情况 ( 二) Tab. 6 The statistics ( part 2) of simulation output  下载原图

表5为周转率P1、安全库存40% 和60% 的情况下, S1—S4四种货位分配结构在Sp1—Sp3三种储位分配策略下进行仿真的输出数据统计。从表5货品出入库情况统计结果可知, 不同储位分配策略下货品的进出量均相同, 堆垛机都有充分的时间对所有货品进行处理作业, 但是堆垛机的作业情况统计结果有明显的差别, 其空闲率越高说明自动化立体仓库出入库的运作效率越高。

不同组合情况下的堆垛机空闲率, 如图4 ( a) 和图4 ( b) 所示。从图4中可知, 随着货位分配结构情况从S1变化至S4, Sp1和Sp2策略下空闲率曲线变化基本平稳且Sp2策略下空闲率始终高于Sp1, 说明其出入库的效率受最大货位分配结构影响较小且Sp2策略下出入库运行效率始终优于Sp1策略; 而Sp3策略下空闲率曲线明显下降, 并与Sp1和Sp2策略下空闲率曲线存在临界交点Qi, 说明其的出入库效率在逐步下降, 当货位分配结构的值小于临界Q1时, Sp3的运行效果始终优于Sp2和Sp1, 当货位分配结构的值介于临界Q1和Q2间时, Sp3的运行效果介于Sp2和Sp1之间, 当货位分配结构值大于临界Q2时, Sp3的运行效果最差, 低于Sp1。

图 4 堆垛机空闲率汇总图Fig. 4 Summarized stacker idleness rate  下载原图

对比图4 ( a) 和图4 ( b) 可知, 当安全库存增加时, 3种储位分配策略在4种货位分配结构下的堆垛机空闲率均有所下降, 使得自动化立体仓库出入库的运作效率降低; Sp3与Sp1、Sp2的临界交点Qi则在S1—S4区间明显右移, 意味着Sp3在更多情况下成为较优策略。

表6为周转率P2、安全库存40% 的情况下, S1—S4四种货位分配结构在Sp1—Sp3 3种储位分配策略下进行仿真的输出数据统计。从表6货品出入库情况统计结果可知, 不同储位分配策略下堆垛机的作业情况基本一致, 其细微的统计差异主要受到系统仿真开始时预热期数据的干扰, 进入稳定期后堆垛机都是处于忙碌状态, 无法对所有的货品进行处理作业, 入库暂存区一直会存在货品堆积的情况。因此, 衡量Sp1—Sp3策略的优劣性能指标为自动化立体仓库出入库货品的总量, 该指标的值越大, 说明自动化立体仓库作业效率越高。

不同组合情况下的出入库货品总量, 如图4 ( c) 所示。对比图4 ( c) 和图4 ( a) 可知, 当货位分配结构情况从S1变化至S4, Sp1—Sp3 3种储位分配策略下出入库货品总量的曲线变化规律基本相同, 但Sp3与Sp1、Sp2的临界交点Qi则在S1—S4区间明显左移, 这说明Sp3策略具有优势的情况范围变小。

基于Flexsim建立了自动化立体仓库的运作模型, 在考虑安全库存水平、最大货位量分配结构、货品周转率的基础上, 实现了对货品储位分配策略的比较分析。本仿真模型的建立一方面可以为同类问题提供参考决策模型, 另一方面仿真结果的输出分析表明:

1) 不论如何改变最大货位量分配结构、周转率比例和安全库存, 排序后的随机存储策略始终优于优先列 ( 行) 的随机存储策略, 而分区存储策略的优劣性则根据最大货位量分配结构的变化而变化。

2) 分区存储策略与排序后的随机策略和优先列 ( 行) 的随机存储策略间存在货位分配结构临界值Q, 使得分区存储策略下堆垛机运行效率与这两种策略的运行效率相当, 且临界值Q同货品的周转率高低和安全库存水平都相关。