根据物流企业立体仓库的具体情况与发展要求, 货位优化的目标为:提高仓储工作效率, 以及现实中必需考虑的约束条件。
为了提高出入库效率, 就必须要缩短货物出入库的时间, 而缩短出入库的时间关键就在于缩短拣选作业的路径, 即出入库移动的距离 (叉车行进的总路径) 。假设某货位的坐标为 (x, y, z) (排、列、高) , 出货区原点坐标为 (0, 0, 0) , 由于载着货物的叉车实际移动并不能按空间最短路径沿直线行进。因此, 载着货物的叉车移动到出货区的移动距离表示为:
根据货位优化目标, 对于那些出入库周转率高的货位, 要尽量放在离仓库出货区较近的位置, 而对于出入库周转率低的货品把其放置在离出货区较远的位置, 这样在就可以降低出入库的时间。在某个周期内货位 (x, y, z) 所存储的货物移动到出货区的实际消耗时间表示为:
实现货位优化, 提高出入库效率就是要使仓库内货物出入库实际花费的总时间最小。因此, 货位优化中满足出入库效率最高的目标函数表示如下:
根据调研情况, 发现仓库运行中的能量消耗与货物的存放位置、存取频率、货物的质量有关, 因此某货物的出入库总能耗可表示为:
根据实际情况分析可知, 物资存入某库位时, 单位质量能耗函数表示为
根据货物存放具有最低能量原则, 同时结合 (1) (2) 式, 可以得出立体仓库整体优化存储的数学模型为:
从这个库位优化的数学模型中, 可以得知存取整个立体仓库中物资要消耗的能量, 与整个物资的统计质量 (物资质量与其出入库频率的乘积) 和库位单位质量能耗函数有很大的关系。物资的统计质量越大, 出入库消耗的能量就越多;库位单位质量能耗函数越大, 物资出入库消耗的能量也就越多。
最后得到目标函数:
第二个要考虑的因素是货位货架的稳定性问题, 任何一个货架, 它的承重量都是有限的, 所以货物上架是要根据货架的实际承受能力合理的放置货物。对于货架的承受力问题, 要使货架保持较好的稳定性, 那么在放置货物的时候就要尽量将较重的货物放置在货架的底层, 将较轻的货物放在货架的上层。实际情况下, 物体的稳定性与其重心有关, 其重心越低, 则稳定性就越好。因而按照上轻下重的原则放置货物, 可以降低货架的重心, 从而达到增强货架的稳定性的目的。所以接下来要计算的就是货架的重心。它的基本原则是整个货架的重心达到最低。
设某货位 (x, y, z) 上所存储的货物的质量为Mxyz, 则为了满足所放置货物的总重心最低, 就要使货物质量Mxyz与货位 (x, y, z) 所在的层数:的乘积最小, 因此, 货位优化中满足货架的稳定性, 有如下目标函数:
单排货架还需要考虑货架水平上的稳定性, 即货架两头的重量应该保持平衡。水平方向上的中心在 的位置, 如同垂直方向上的建模原理, 有如下目标函数:
式中:Mxyz为货位 (x, y, z) 所存储的货物质量;L0为货位单元格的长度。
根据建立的设立体仓库模型, 共有a排货架, 每排货架有货位b列c层。于是, 得到的货位优化问题的空间约束条件为:
通过上文的分析, 针对第三方物流A公司自动化立体仓储中心的情况建立了货位优化的各个目标函数, 这些目标函数不能单独求最优, 它们之间关系为既相互关联又相互冲突, 因此, 在进行货位优化的时候需要将它们组合起来, 联合这些优化的目标函数和考虑模型的约束就构成了货位优化的基本数学模型。如下:
C1、C2、C3、C4为个分目标相对重要性权重。在实务中这4个参数相互关联又相互冲突。本文认定这4个参数相等均取1。
综上, 本文的目标函数为:
本文选择用遗传算法求解最优函数值, 采用实数编码方式。随机产生20个染色体作为初始种群, 经过选择、交叉、变异算子操作之后得到下一代种群。
算法步骤:
Step1:gen=0, 随机方式产生20个染色体作为初始种群P (t) )
Step2:评价初始种群P (t) )
Step3:在终止条件未满足时, t=t+1, 进行选择、交叉和变异操作, 由此得下一代种群。
优化仿真基本参数
初始储存方案
经过100第迭代之后得到了优化之后的染色体122121141111311312231113321131221212112411211。整理后的到优化后的结果为下边所示:
优化后的结果
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