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    基于遗传算法的模糊PID在仓库堆垛机速度系统上的应用

      信息来源:   发布时间:2021-10-16  点击数:

    0 引言

    如今, 随着各个行业对自动化立体仓库的需求越来越大, 自动化仓库得到了飞速发展与改进, 与此同时, 对其速度控制的要求也变得越来越更高。只有实现堆垛机速度的快速性以及平稳性才能使立体仓库获得更高的经济效益。对于立体仓库堆垛机的速度控制之前大多使用变频调速, 随着对速度性能要求的提高, 越来越多地采用模糊PID对立体仓库堆垛机速度进行控制[1]。模糊PID控制的优点在于既保持其控制算法简便、可靠性高和鲁棒性好等优点, 又可发挥模糊控制不依赖模型、自适应能力强的优点。在模糊控制中, 参数的设定还得靠经验, 而且模糊控制规则也是比较复杂的。因此, 利用遗传算法实现对模糊PID控制参数进行整定, 达到优化目的。

    本文设计的控制方法, 将遗传算法用到模糊PID控制器参数的优化设定上, 克服了模糊PID控制器参数选取的局限性, 在此基础上对堆垛机运行速度进行调节, 使系统控制性能达到最优状态, 大大提高了速度控制系统的稳定性和动态响应。

    1 堆垛机控制系统设计

    图1所示为堆垛机速度位置控制图。

    图1 堆垛机速度位置控制图

    图1 堆垛机速度位置控制图   下载原图


    可编程控制器按照编码器所输出的脉冲值确定速度, 并与设定速度对比, 之后以模糊PID控制算法优化得到速度输出。速度输出通过数模转换连接到变频器, 变频器再对交流电动机的旋转速度进行调节, 最后堆垛机的物理运动通过传动机构实现, 编码器可记录机轴脉冲数, 一定时间内的脉冲数反映出堆垛机的运行速度, 使速度信息能够准确反馈。认址器的作用是对堆垛机进行位置检测, 从而实现位置信息准确反馈[2]

    2 堆垛机模糊控制器的设计

    对堆垛机的模糊控制是通过控制器来实现的, 对控制器的设计如下。

    2.1 控制系统结构

    图2所示为模糊PID控制器结构图。

    图2 模糊PID控制器结构图

    图2 模糊PID控制器结构图   下载原图


    模糊PID控制器实现具体过程:首先确定Kp、Ki、Kd三个参数和误差变化率之间的模糊关系, 在运行过程中不断检测实际的误差及其变化, 再按照模糊控制原理对对其进行修正, 实现参数的在线修改, 满足控制器对参数的实际需求[3,4]

    2.2 模糊PID参数整定原则

    PID控制器的控制算式:

     


    参数调整算式如下:

     


    式 (2) 中Kp是比例增益, Ki是积分系数、Kd是微分系数, 初始参数为。各参数整定原则如下:

    比例增益Kp有比例调节的作用, 能够加快系统响应速度, 提高系统的调节精度。Kp越大系统的响应速度越快, 但Kp太大会发生振荡以及超调, 并且使偏差瞬间变大, 结果引起微分过饱和现象, 导致系统不稳定, 通常会对取较小Kp

    积分系数Ki具有积分调节作用, 能够消除系统稳态误差, 一般为避免出现Ki较大出现积分饱和引起较大超调, 通常会限制积分作用。

    微分系数Kd最为重要, 影响系统的动态特性, 能够抑制偏差变化, 系统偏差变化率较大时可以取较小Kd调节, 反之取稍大一点, 因此Kd取值适当尤为重要。

    2.3 模糊控制规则

    没有引用遗传算法的情况下, 模糊控制规则是依据控制人员的经验和各参数作用获得, 所得三参数模糊控制规则表如表1所示。

    表1 Kp模糊控制规则表     下载原表

    表1 Kp模糊控制规则表

    Ki、Kd的控制规则表同理可得。模糊控制器输入语言变量:输入量的偏差和偏差变化率, 规定其论域为:E、EC={-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6}, 它们模糊子集为:E、EC={NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}, 它们代表的含义分别为负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。

    输出变量Kp、Ki、Kd, 用以确定控制量, 规定Kp、Ki、Kd三个参数的论域为:Kp、KiPB}。

    PID三个参数自动校正是在运行过程中通过控制系统对模糊逻辑规则结果的查表、处理和运算获得的。

    引用遗传算法可以直接实现对模糊PID控制系统参数的优化。

    3 遗传算法对模糊控制参数进行优化

    3.1 遗传算法流程介绍

    遗传算法是一种随机优化算法。模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象, 从任意初始种群出发, 通过随机选择、交叉和变异操作, 产生一群更适应环境的个体, 使群体进化到搜索空间中越来越好的区域, 这样一代一代的不断繁衍进化, 最后收敛到一群最适应环境的个体, 求得问题的最优解[5]。遗传算法流程图如图3所示。

    图3 遗传算法流程图

    图3 遗传算法流程图   下载原图


    3.2 遗传算法优化过程

    3.2.1遗传算法应用步骤

    遗传算法优化实际问题步骤如下:

    (1) 首先要明确初始PID参数以及它们的取值范围[6], 制定遗传算法样本数和设置最大迭代次数, 实现遗传算法初始种群个体的随机生成。之后实现选择、交叉、变异操作, 同时按式 (3) 、式 (4) 调整交叉率和变异率[7]

     


    式 (3) 、式 (4) 中fmax为群体适应度的最大值;favg为群体适应度的平均值;f'代表要交叉双方适应度较大的适应度值;f作为变异个体的适应度值。

    目标函数值的计算可按如下公式 (5) 计算:

     


    有超调时, 就按公式 (6) 来计算目标函数值,

     


    式 (6) 中ω1、ω2、ω3为权值, 且ω3》ω1, 在这里它们取值分别为0.99、0.01、1000。

    最后以适应度函数作为个体适应度值的计算公式。

    (2) 最大迭代次数早已经设定完成, 对其进行判断达到与否, 若没达到最大次数, 则继续其优化过程;否则结束其优化过程。

    (3) 进行模糊PID控制器初始PID参数整定后, 运用遗传算法对参数进行优化, 优化过程具体可参照 (1) 和 (2) 来进行[8,9,10,11]

    3.2.2编码以及产生初始化种群

    (1) 编码:解空间中的解数据X, 作为遗传算法的表现形式。从表现型到基因型的映射称为编码。

    遗传算法优化模糊PID控制参数如下。

    在这里遗传算法采用二进制字符串编码方式进行编码, 三个参数Kp、Ki、Kd的优化变量用表示, 取值范围分别为[0, 10]、[0, 2]和[0, 10][12]

    (2) 确定个体适应度函数f。这种目标函数用于控制系统的优化, 效果很好。

    (3) 确定遗传算法的运行参数。运行参数包含:遗传算法初始种群M为100, 初始交叉概率Pc为0.8, 初始变异概率Pm为0.06, 遗传代数T取5000次遗传寻优[13]

    通过以上搜索可得优化后的PID三个参数Kp''=0.32、Ki''=0.175、Kd''=0.123[14]

    4 仿真分析以及结论研究

    基于遗传算法在线整定PID的控制系统框图, 如图4所示。

    图4 遗传算法流程图

    图4 遗传算法流程图   下载原图


    通过遗传算法优化Kp、Ki、Kd参数。

    采用基于遗传算法的模糊PID调节和模糊PID调节对下列的参考堆垛机模型进行仿真研究[15]

    根据系统的传递函数:, 仿真结果如图5所示。

    图5 仿真结果比较图

    图5 仿真结果比较图   下载原图


    虚线曲线为模糊PID调节的堆垛机速度控制系统的阶跃响应, 实线曲线是基于遗传算法的模糊PID调节时堆垛机速度控制系统的阶跃响应。

    两条曲线相比, 虽然响应速度、上升时间相差不大, 但是实线超调量明显减小、实线波动幅度也相应减小。可见, 对于堆垛机这样的非线性系统, 引入遗传算法优化模糊控制后, 明显改善了堆垛机速度系统的调节特性。

    采用遗传算法优化的模糊PID控制算法, 系统响应稳态性能变好, 具有较强的鲁棒性。这在实际的过程控制中将有重大的意义。

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