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    基于遗传算法的自动化立体仓库抗震货位规划研究

      信息来源:   发布时间:2021-09-26  点击数:

    1 背景

    互联网企业大热,电商飞速发展的今天,仓储物流行业也正高速发展。我国物流行业市场规模巨大,国内物流企业不断崛起,物流科技水平提升,整体物流发展格局不断优化,但在这个复合型服务业的各个环节中仍有许多可以优化之处。自动化立体仓库不同于传统的仅作存储功能的普通仓库,它往往规模庞大,占地面积、房屋高度都是普通仓库的数倍,其内的设备也更加精密,地震带来的经济损失也更加严重。因此,自动化立体仓库有一定的抗震能力是必要的。本文所研究的便是在这样一个背景下现代仓储物流系统在货物出入库时的货位规划问题。货位规划问题通俗来讲就是规划每件货物存放的位置,它直接影响存储空间利用率、货物周转率和存储系统的安全性,进而影响仓储物流系统的经济效益,是仓储物流系统中的重要决策问题。

    2 货位规划的数学模型

    2.1 货架

    货架是货位的载体,是货位规划的基础。大型立体仓库往往采用如图1的货架结构,即两排货架中带有巷道,巷道中运行有堆垛机可以进行货物的出入库作业的形式。多个这样的结构组合在一起就构成了大型立体仓库,如图2所示。

    图1 单组货架

    图1 单组货架   下载原图


    图2 货架组

    图2 货架组   下载原图


    2.2 模型条件假设

    建立货位分配模型时,假设如下条件:

    1)假设大型立体仓库中每个货架都相同,且同一货架的所有货位大小相同。假设每个货位存放一个货物,且货位空间足够存放货物。假设存放货物后,货物连同货位的重心始终位于该货位的几何中心。将货位在货架组中的位置用三维坐标表示,且每个货位的长度、高度分别为L、H。设货架组有A排B列,每排货架有C层,其中A为偶数。设最左为第1排,最前为第1列,最下为第1层,则第x排y层z列的货位三维坐标表示为(x,y,z),如图3所示。

    2)模型计算中只计货物的质量,不计货架的质量。设坐标为(x,y,z)的货物的质量为Mxyz,且不同质量区间的货物用不同颜色表示,颜色越深代表质量越高。

    3)模型计算中只计堆垛机匀速运行过程,不计堆垛机运行的变速、变向、存取货物的过程。设堆垛机的水平速度为Vy,垂直速度为Vz

    2.3 模型建立

    根据上述货物属性、货架和堆垛机参数,建立自动化立体库多目标货位分配模型:

    1)出入库效率函数,保证出入库效率。

     


    其中:A为偶数,是货架组的排数,B、C是货架组的列数、层数;L、H是单个货位的长度、高度;Vy、Vz是堆垛机的水平、垂直运行速度;gxyz代表(x,y,z)位置是否存有货物:在(x,y,z)位置存有货物时gxyz=1,在(x,y,z)位置无货物时gxyz=0。出入库效率以堆垛机单指令周期运行时间,即所有货物出入库所需时间最小、出入库效率最高作为目标,而货物与出入库台的距离即堆垛机出入库需要移动的距离直接影响此时间,故此目标函数让周转率高的货物尽量在靠近出入库台的货位存放。

    2)稳定性能函数,保证货架组稳定性。

     


    其中:Mxyz是(x,y,z)位置的货物的质量。货架组的稳定以各单个货架的重心分别最低为目标,而货物存放在货架上的高度越低货架的重心也就越低,故此目标函数让货物尽量在货架底层存放,远离货架高层。

    3)抗震性能函数,保证货架组的抗震性能。

     


    地震体波分为横波和纵波,其中横波作为破坏建筑物的主要原因,会造成地面前后、左右抖动,对货架组和其上的货物破坏性极强。因此,此函数将两靠在一起的货架视为一个小货架组,以小货架组的重心在水平方向上的最中心为目标。左右货架的重心高度差越小,小货架组的重心在水平方向越靠近中心。故此目标函数让各单个货架存放的货物分布更均匀,抗地震横波效果更好。

    图3 求解步骤

    图3 求解步骤   下载原图


    在实际求解货位规划结果时,需要同时考虑到这三个目标函数,即此问题是一个组合多目标优化问题。在实际的大型立体仓库往往规模庞大,要解决这样的大规模问题,就要使用现代智能算法。因此文本在上述数学模型的基础上运用遗传算法求解,对自动化立体仓库抗震货位规划进行研究。

    3 问题求解与结果分析

    3.1 算法求解流程

    遗传算法发展至今,已经趋于成熟和完善,因此本文不再详细介绍。标准遗传算法的步骤如图3所示。

    3.2 算例求解

    以在8×8×4的货架组中存放100件重量不等的货物为例,运用上述数学模型和遗传算法求解。

    1)编码

    通过编码,我们可以将实际问题转化为数学问题。本模型采用整数编码,这种编码方式可以将一个货物的信息用一串数字表示出来。例如编码为5211314的货物,解码为存放在第5排、第2列、第1层的质量为1314kg的货物。当然,我们在求解时只对位置信息进行交叉变异操作,而质量信息用于评估适应度。

    2)初始化种群

    随机生成100件货物的编码,将他们放在一个矩阵中,这样的一个包含了全部货物的位置、质量信息的矩阵就是货物规划的一个解,这样的一个解就是一个染色体,多个这样随机生成的染色体在一起就构成了一个初始种群。

    3)构建适应度函数并评估适应度。

    在上述模型中我们已经建立了三个目标函数,在实际的求解过程中,我们可以将多个目标函数转化为单目标函数,即通过权重值来平衡三个目标函数对结果的影响,即得到适应度函数:

     


    其中:

     


    将初始种群中每一个染色体都带到适应度函数中求得该染色体的适应度,得到种群中各个染色体的适应度。在本例中,随机选择初始种群中的一个染色体进行解码,以三维立体图示展示解码结果,如图4所示。图中非白色区域表示货位中已经存放有货物,颜色深浅程度代表货物的不同质量区间。

    图4 随机货物分布

    图4 随机货物分布   下载原图


    观察图4,不难看出随机生成的染色体,即不经过货位规划的货物随机存放的货架组,货物分布杂乱无章,货物的出入库效率、货架组的安全性都极差。

    4)“优胜劣汰”生成新的种群

    初始种群生成后,经过适应度的评估,即可得到各个染色体的适应度。通过选择操作从前代种群中选择数对适应度较高的染色体,将一对适应度较高的染色体作为一对父母,对他们执行交叉操作,即让父母们将它们的基因传递到下一代。在这个过程中,有一定概率出现变异操作,即“基因突变”,直到下一代染色体数量达到种群上限。

    5)得到最优解

    重复步骤4),直到最大迭代上限,得到最后一代种群中适应度最高的染色体,即算法最后得出的最优解,即为货位规划后的结果。解码该染色体,并以三维立体图示展示解码结果,如图5和图6所示。其中图6为隐藏了货架的货物分布透视图,货物分布与图5相同。

    图5 货位规划后的货物分布

    图5 货位规划后的货物分布   下载原图


    图6 货物分布透视图

    图6 货物分布透视图   下载原图


    3.3 结果分析

    观察图5、图6,不难看出:

    1)下层没有货位可用时,货物都靠近出入库台存放,保证了堆垛机进行出入库作业的效率,符合模型中式(1)的出入库效率函数的目标。

    2)货物基本分布在低层,没有出现高层存货的情况,符合模型中式(2)的货架稳定性能函数的目标。

    3)货物分布均匀,没有出现质量高的货物集中分布在单个货架上的情况,抗左右抖动性能高,符合式(3)的抗震性能函数。

    算法的收敛曲线如图7所示。从收敛曲线可以看出算法收敛性能良好、收敛速度快,具有有效性。

    图7 收敛曲线

    图7 收敛曲线   下载原图


    综上所述,该算法行之有效,可以得到良好的结果。在大型立体仓库中应当可以得到良好的应用。

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